단리와 복리. 완벽 정리

안녕하세요. 오늘은 단리와 복리 중 어느 쪽이 이득인지에 대해 꼭 알고 넘어가기 위해 정리를 해드리겠습니다. 돈을 맡긴다면 반드시 복리로! 은행에 돈을 예금하면 예금 기간이 길수록 이자가 많이 붙는다는 사실은 누구나 알고 있습니다. 그런데 금리에는 단리와 복리가 있어서 이 둘 중 어느 것을 선택하느냐에 따라 나중에 이자 액수가 크게 달라집니다. 이자는 어떻게 발생하는지는 다음과 같이 수식으로 나타낼 수 있습니다.

원금*금리=이자. 단리는 맡겨둔 원금에 대해서만 금리가 붙습니다. '연 10% 단리'의 경우는 1년째에는 원금의 10%가 이자가 됩니다. 이는 첫 1년뿐 아니라 2년째, 그다음 해, 그다음의 다음 해에도 원금의 10%만 이자가 됩니다. 이것이 단리입니다.

그렇다면 복리는 어떨까요? 복리는 이자가 원금으로 포함된 금액에 이자가 붙게 됩니다. '연 10% 복리'의 경우 첫 1년째에는 원금의 10%가 이자가 됩니다. 여기까지는 단리와 동일하죠? 하지만 2년째인 그다음 해부터는 '원금+원금의 첫 1년째의 이자 10%를 더한 금액'에 대한 10%의 이자가 추가로 붙습니다. 그다음 해인 3년째는 '원금+1년째 이자+2년째 이자'에 이 금액에 10% 금리를 더한 금액이 3년째 이자가 되는 것입니다. 이렇게 전년까지의 이자를 포함해 계산하기 때문에 복리를 '이자가 이자를 낳는다'라는 말로 표현하기도 합니다. 즉 계속하여 누적된 금액의 이자를 추가로 더 주는 것입니다. 이는 시간이 흐를수록 단리와는 아주 엄청난 차이가 벌어지게 됩니다.

단리와 복리의 차이에 관하여 구체적인 예를 하나 보여드리겠습니다. 100만원을 연 8% 단리인 예금상품에 가입했다고 가정하겠습니다. 1년 뒤에는 110만 원, 2년 뒤에는 120만 원, 3년 뒤에는 130만 원, 4년째에는 140만 원이 됩니다. 위에 설명해 드렸듯이 단리이기 때문에 초기 원금에 대한 이자만 붙는 셈입니다. 즉 매년 원금의 10%인 10만 원씩만 늘어나게 되는 겁니다.

하지만 이를 복리 상품에 가입했다면 1년 뒤에는 110만원, 2년 뒤에는 121만 원, 3년 뒤에는 133.1만 원, 4년째에는 146.41만 원이 됩니다. 단리와 4년째에는 벌써 6만 원의 차액이 생깁니다. 이 원금이 100만 원이 아닌 1000만 원이라면, 60만 원의 차액이겠지요. 이렇듯 다들 복리는 부자를 만드는 방법이라고들 얘기합니다.

아직 실감하기가 어려우시다면 다음 일화를 하나 소개해 드리겠습니다. 세계 경제의 중심이 어디일까요? 바로 미국 경제의 중심 월가입니다. 뉴욕, 맨해튼에 자리 잡고 있죠. 세계 각국에서 창업하려는 사람이 모이는 에너지가 넘치는 도시입니다. 하지만 약 400년 전에는 미개발지에 불과했죠. 그리고 그 토지에는 인디언들이 살고 있었습니다. 당시 미국과 무역 독점권을 갖고 있었던 네덜란드 서인도 회사는 맨해튼 섬을 차지한 뒤 인디언에게서 현재 가치로 단돈 24달러를 주고 섬을 사들였다고 합니다. 여기서부터 맨해튼의 역사가 시작되는 것이지요. 400년 뒤 지금의 뉴욕 맨해튼이 되었고 세계 경제의 중심지가 되었습니다.

만약에 400년 전 그 땅에 주인인 인디언들이 24달러에 맨해튼 섬을 팔지 않았다면 지금쯤, 그들의 후손들은 뉴욕의 대지주가 되었을 겁니다. 물로 만약이란 단어는 의미가 없지만 말이죠. 더욱이 인디언이 받은 24달러를 은행에 복리로 운용했다면 어땠을까요? 약 8% 복리로 약 400년, 정확히는 391년 동안 복리로 운용했다면 무려 5조 달러가 되어있을 겁니다.

그에 반해 24달러를 단리로 운용했다면 1만 달러도 되지 않았겠죠. 5조 달러와 1만 달러. 이런 어마어마한 수치가 복리와 단리의 차이점입니다. 앞으로 본인이 예금을 알아보고 단리와 복리를 마주하게 된다면, 고민조차 하지 말고 복리를 선택하기를 바랍니다.